ÉQUATIONS SIMULTANÉES LINÉAIRES. I

Exemple. — Les équations

(4-hD^)ar4-3j=zo,

admettent, comme nous le verrons plus loin [950], le système d' intégrales particulières

Xj = 3^-", j\ = — ie-*^.

Posons y en conséquence ,

En substituant dans les équations proposées et supprimant les termes multipliés par f, il vient

— 2e-*'Df(r 4- V; — 6e-*'p=zo, d'où, en éliminant D^r,

Çe-«'D^p-^3o^-"^ = o, ou D^p-+-5pz=o,

d'oi

ou

et enfin

On voit que cette méthode est analogue à celle ded*Alembertpour l'abaissement d'une seule équation difTérentiellc linéaire entre deux \ariables, que nous avons exposée au n^881.

946. On peut étendre les mômes calculs aux équations de la forme (5). Soit (j-j, j) ,, Zt, , , .) un système d intégrales particulières de ces équations. Posons encore

La première des équations ( 5 ) deviendra [881 ]

fti^t] {'-ri ] + Xi (D,) [(r + v]x,] + . . . = O,