X -4- C'i= iC'(26 — sin2Ô) — IC (i -+- cosaO

ou, en désignant par A: et / des constantes convenablement choisies,

.r -{- C,=r-^C (2Ô — /)-+- A- sin (aô — /),

y -h C,=r|C'(2Ô — /) — A*COi(20 — /), c ï c I c I r, 1

, ou enfin, en posant - - = /i, — - = /i , 20 — / =i r,

2 Al 2 a*

— - — î^ =/î/H- sinr, ^:^— — = r=7i'r — cos/,

C|, Ca, A*, 71 étant des constantes arbitraires, et /i- -+- /i'- = i .

Pour 0'= o, on a

la courbe est une cycloïde.

1002. VIII. Etant donnée la masse d'un solide de ré\>olution homogène y déteiminer saJbrTne de manière que son attraction sur un point de son axe soit maximum.

On a la masse = vpfj-dx, et l'attraction sur l'origine égale à 27rp / ( I — : ï dx. La condition

20 I ( 1 Wj: -f- *>.o / Y' (Le = o

donne immédiatement

équation de la courbe méridienne de la surface cherchée. On déterminera la constante X par la condition

-0.1 ^ *</)- =r la masse donnée.