X — 3y— y)dx-^ {3x—yy — 3)dy =^ o

55. Étant donnée l'équation dy -h ax'^y^rix-h bx^y^dx = o, chercher la relation qui doit exister entre les exposants //i, //, |x, v pour que Téquation puisse être rendue homogène en posant y = z'* et choisissant convenablement r. — Exemples :

1° (ax»j»— ix*y^-*-i)dx = Gx''y^dy; 1 3x*j*-h -j-^ — 5 ) r£r ~— ùx^y^dy,

x^y 4" axy^dx -f- bx'^y^dx -♦- cxr(^ = o ;

S-» (i-9xV-î-i-3.r8j8)r/x= ^^J

1 1 i 50 jc c ^5 ^j; __ «0:8^—1 e-^ — bx^ydy = o ;

6** Application à Téquation de Riccati dy ■+■ ay^ dx -+- bx"^dx = o.

LIYBB IV. — EXERCICES. 99

{Voeer j' = tx).

Exemple: x*y—xy= {x*-+- 1)7*.