xû>- ± j££r = v^cùr» -+- dy

(Poser X = /m* ^ z^).

LIVaE IV. — EXERCICES. IO9

109. Solntions singulières déduites de l'intégrale générale :

(a) C« — aCj-hfl«— x«=o.

(3) C«-f-aCj— j«-x«= o.

ilO. Les solutions données des équations différentielles suivantes sont-elles des intégrales particulières ou des solutions singulières?

{i) cfy-h (x* —x^— i)dx= 0, solution j = x.

(2) djr -f- {\/jr — X — 1 ) rfj7 = o, solution /=x.

Cette équation a-t-elle une solution singulière? ( 3) Nature de la solution x' -t-j* = a* de Téquation.

i 1 1 . /'S — ixy-\- 47 = o. Caractère de la solution y = ax.

1 12. I H-y* = û*(7— X7^)'. Caractère de la solution

/ H- a* (xx — -îï^y) = o-

113. Démontrer qu'une solution singulière rend en général infini le facteur d'in-

tégration.