ÉQUATIONS SIMULTANÉES LINÉAIRES

oopoarra,par son moyen, ramener Fintégration du système d'équations complètes (i) à celui d'un système de même forme^ mais d'un ordre moindre d'une unité.

Exemple. — Prenons les équations

qui diffèrent par les seconds membres de celles de l'exemple du n^ 945. On obtiendra, en calculant de la même manière, les équations

d*oii, en éliminant D^r,

Cette équation linéaire du premier ordre donne [821 ]

substituant cette valeur dans la première équation (A), et intégrant, il viendra

On en tire enfin, pour les valeurs des inconnues cherchées,

948. VII. Si Ton désigne par X, Y, . . . un système d'intégrales particulières deséquationscomplètes(i) ou (4)? et par x^^\j^^\ ... le système des intégrales générales des équations sans seconds membres (5) ou (6), on verrait, en raisonnant comme au n^ 884, que les intégrales générales des équations complètes (i) ou (4)

seront

949. VIII. Supposons les seconds membres T/ des équations (i) ou (4) décomposés chacun en plusieurs parties, de sorte que

T,=T1.»'-+-Tl.2'-I- ...,

et soit X^^'^, Y^^^, ... un système d'intégrales des équations

?i(I>r)^-^Xi(I>/)r^--..=Ti''', y,(D,).'^-i-...=:Tf, ....

On aura un système d'intégrales des équations (i) en prenant