a^^\ [z — tv)-' 4- «!?; [z — r^)-* -f

1151. Les théorèmes précédents peuvent s'étendre aux fonctions de plusieurs variables.

Soit une fonctiony(2,z') des deux variables complexes z, z\ qui soit uniforme et continue par rapport à chacune de ces variables dans l'intérieur d'une aire 3. En appliquant la formule du n° 11 33 y on aura d'abord

On a d'ailleurs, par la même formule,

Donc

On étendrait de même la formule au cas d'un nombre quelconque de variables.

On en tirerait ensuite la généralisation du théorème de Taylor pour le cas de plusieurs variables.

§ VI

ÉTUDE d'une fonction UNIFORME DAMS LE VOISINAGE DES POINTS