EXERCICES

i . Appliquer les théories exposées dans le Chapitre V à Tétude des courbes représentées par les équations suivantes :

(^ — r) j^* ^ .r». (Cissoïde.)

x*j« - (j-H ^)*(6»— ^y*), ou r = -. — ±1 b. (Conchoïde.)

r =z n-h b cosp. (Conchoïde du cercle.)

r = n(i -h cosp). (Cardioïde.)

jT) « = a* (/7 — x). (Courbe d'Agnesi.)

j* = X*— X*. (Lemniscate.)

[a-h x)y*.= {n — .r)x*. (Strophoïde.)

Rr r= a*. [Voir n* 520. Ovales de Cassini.) — Cas où Aa = 2/?.

R -f. /îr = 2//. (Ovales de Descartes.)

( - -4- y^ — I J — /l'f I— 'J^ jî OU xz- /?cosr(/? H- cosr), / = Asin/.

j^ = .r* -i- fl'x* — M.

il i -i

X* -+- J* = rt'.

2/* — lOX^ H- l5x* — O.

r^p— à^. (Lituus.)

r = asmnp ( n ^ 2, 3, 4, ...,-,-,-,••• J-

Épicycloïdes et hypocycloïdes, pour diverses valeurs du rapport des ravons des cercles.

l-i- Ap