LIVRE III. — EXERCICES

2i. Le cercle osculateur d'une courbe située sur une sphère est situé lui-même sur la sphère.

2j. Entre les rayons de courbure et do torsion d*une courbe sphérique, on a la relation

p* H- r* -f- = const.

26. Trouver, sur une sphère, une courbe de courbure constante.

27. Intersection d*un cylindre de révolution avec une sphère ayant son centré

sur la surface du cylindre. — Équation de la courbe dans laquelle elle se transforme par le développement du cylindre sur un plan.

28. Sur une surface donnée, tracer une courbe telle que son arc croisse propor-

tionnellement à Faccroissement de l'une des coordonnées rectangulaires, de z par exemple, de sorte que Ton ait, a étant une constante,