Exemples. — i** Soit donnée l'équation homogène
(x* — X*)^X — ixjr dx^=i o.
En faisant j^ = tx, et divisant par x-, il vient
[\ — i'^] [x dt -¥- tdx) — ltdx^=zO,
ou
( I — f * W/£ €lx
En décomposant le multiplicateur de rff en j j et intégrant,
il vient
t \o%t — log( I -H /' ) — logx 1= logC, ou — Cx,
ou, en mettant pour f sa valeur -»
Autrement, en employant la transformation du n** 815, et divisant par r^, on a
( cos'/? — sin'/> ) (sin/> dr -î- rcospdp)
— 2 Qosp sïnp ( cosp dr — r sinp dp) z=: Of
ou, en réduisant,
— sinp dr -{- r cosp dpzmo;
332 LIVBB IV. — CHAP. Il, § I.
en séparant les variables, on en tire
r __ cosp p __ ^ j logsin/? — logC, r sm/?
ou enfin
r = C sin/7.
0^ Soit encore l'équation
( j: — s[xj — y)djr. -^ ^xy dy = o.
En posant j = t'^x^ et séparant ensuite les variables, on a
dx 1^ dt
ou, en décomposant le multiplicateur de dt en
