LIVRE III

GHAP. II, S I.

les coefficients A, fx, v devront satisfaire aux deux conditions

(21) >/ + fim 4- v/i = o, >y-4- ^y -h vi'=:o,

d'où Ton tire, à cause de

dt

dsfPs

zzz [x"(y« -i. j'« -h 3" ) - X'(X'X-' + j'j^-' -h -'3*')] : . . rrr: [d^xds^ — {Ix ,ds d^ s) \ , . ,

as as ds

Donc les équations de cette normale, que Ton nomme la normale principale, peuvent s'écrire sous la forme

ds ds ds

Les équations (aï) expriment que la normale principale est à la fois perpendiculaire à la tangente et à Xaxe du plan osculateur, lequel a pour équations