V^EG

Si l'on désigne par 6 l'angle de ds avec la ligne [w), et que MI

soit la projection de ds sur cette ligne (v), on aura

MI :=:ds COS$ = MM, -hMil=-. d^S -¥- df,S COSoi^

OU, en mettant pour duS, d^Sj cosgd leurs valeurs,

Edu -f- ¥dv ds cos B z^ ^

De même.

M'I = dly sinÔ =-. MM, sinea = — dv.

720. Si les deux lignes (u) et [s^) se coupent à angles droits,

l'angle ûi)= -> d'où cosco = o, et par suite F = o. Donc la quan-

tité F est nulle, toutes les fois que les lignes u = const. et les lignes ^ = const. forment deux systèmes de trajectoires orthogonales.

Alors les formules précédentes se simplifient, et Ton a

ds nr iJËdÛ'^ 'f-~Gdti*y

duS = ds cosO :=z du,\jE^ d^s =n ds sinô r^ dp, ^G.