DD 1-, E T-, F

Cela posé, pour qvie les équations (2) et (4) soient identiques, il faut et il suffit que a, 6, k vérifient les conditions suivantes :

en remplaçant la dernière condition par celle-ci :

/(a, b) - ^^ (af'^-^bf,) = /c2Fi - k(aDi 4- BE, ), ces conditions reviennent aux suivantes :

(5) Aa-+-B6-4-D — ADi=o,

(6) Ba-hG6 + E — A-Ei = o,

(7) (D + A:Di)a-i-(EH-A'Ei)6-hF — A:2Fi = o.

Pour discuter ce système, nous distinguerons deux cas : 1° AC — B^^ o. Les équations (5) et (6) déterminent a et 6 en fonction de A*. En remplaçant a el b par leurs valeurs dans (7), on aura une équation qui déterminera k; cela revient à éliminer a et b entre ces trois équations du premier degré, ce qui donne

Le développement de ce déterminant ne présente aucune difficulté.

-A Di