a)sina, jks = /'(5£) cos

dXi dy

dy^ ~~ x-i— X2' ce qui prouve bien que la droite PI est la normale en P à la podaire.

EXERCICES

1. Trouver l'enveloppe des positions d'une droite mobile qui tourne uniformément autour d'un de ses points pendant que ce point se meut lui-même d'un mouvement rectiligne et uniforme.

2. Trouver l'enveloppe des rayons lumineux émanant d'une courbe fixe A et réfléchis par une courbe donnée G (caustique par réflexion). Démontrer que cette caustique est la développée de la courbe obtenue en doublant les rayons vecteurs de la podaire de G par rapport au centre A; c'est aussi la développée de l'enveloppe d'un cercle variable dont le centre décrit la courbe G et qui passe par le point A. (Quételet.)