AB — BA

•JL° AB' — BA'=:: O, l'un des coefficients de x et y, A, par exemple, étant différent de zéro; le déterminant caractéristique est AC — CA'.

(a) AC — CA'^ o : les deux droites sont parallèles et distinctes. On convient de dire qu'elles ont un point commun à l'infini. Il peut arriver que la seconde droite soit rejetée à l'infini.

(b) AC — CA'= o; les deux droites sont confondues.

3° A = A' = B = B' = o ; si l'on suppose C ^ o et C ^ o les deux droites sont entièrement à l'infini; si C = o, la première est indéterminée; si C'= o, il en est de même de la seconde.

100. Condition pour que trois droites définies par leurs équations soient concourantes ou parallèles. — Soient

kx -h Bj -4- G = o, k' X -^ B'y -H C' = o, k'x -+■ B"y -+- C" = o

les équations des trois droites données.

1° Pour exprimer que ces trois droites sont concourantes, il faut exprimer que deux de ces droites sont concourantes et que la troisième passe par le point de concours des deux autres. On a ainsi une première condition : l'un au moins des déterminants