RR

,(AB'— BA')sin9 RR' '

(AB'— BA')sinO

AA'+ BB'— (AB'4- BA) cosô

Or (A, A') = a' — a + Air. On retrouve donc les formules obtenues plus haut. Mais on voit que si l'on suppose ££'~-}-i, les formules précédentes donnent le cosinus et le sinus de l'angle formé par les normales positives ou par les normales négatives; si ££' = — i, on a le cosinus et le sinus de l'angle formé par une normale positive et une normale négative.

117. Condition pour que deux droites définies par leurs équations soient orthogonales. — Si D et D' sont ]es points directeurs des droites A et A', pour que ces droites soient rectangulaires, il faut et il suffit que OD et OD' soient rectangulaires; la condition demandée s'obtient en remplaçant a, b et a', b' par leurs expressions NiEWENOLOWSKi. — G. an., \. 6

XB, — âA; a'B', —VA' dans Téquation

aa'-h bb'-\- {ab' ■+■ ba') cosO = o, ce qui donne

AA'-H BB'— (AB'+ BA') cos6 = o,

ou, si l'on appelle m et m' les coefficients angulaires,