P2= I — QS

on voit que Q doit rester compris entre -t- i et — i; donc la courbe est entièrement comprise entre les deux droites ayant pour équations

Q = I et Q = - I,

et aussi entre les droites ayant pour équations

elle est donc tout entière à l'intérieur du parallélogramme formé par ces quatre droites. A chaque valeur de Q comprise entre — i et -f- 1 correspondent deux points situés à l'intersection des droites représentées par les équations

Q = h, P = -± ^T^lî'- ( , < /i < ,).

On en conclut que les droites P — o, Q = o sont deux diamètres conjugués. Si /i = o, P = ±: I et si A croît de o à i la valeur absolue de P décroît de i à o; on retrouve ainsi évidemment la forme déjà obtenue.

L'équation P^ — Q montre que Q ne doit prendre que des valeurs positives; donc la courbe est tout entière d'un même côté de la droite Q = o.

234 CHAPITRE VllI.

EXERCICES

Construire les courbes représentées par les équations suivantes :