Montrer que les deux surfaces

xi 1/2 Z2 a2 32 y2

al ^ b-^ c"- ' x^ y^ z^-

se touchent en huit points, si

abc

et que les plans tangents en ces points forment un solide ayant pour vo-

lume -^•

3(aPY)^

14. En chacun des points d'un ellipsoïde, on mène le plan tangent. On projette sur ce plan le diamètre issu du point de contact. Démontrer que ces projections, déjà tangentes à l'ellipsoïde, sont tangentes, en outre, à une seconde surface. (Mannheim.)