COS[J

cosv

cosX

C0S[JL

cosX

«1 Vi

Wl

COSVi

COSfJL,

COSVi

cosXi

cosaj

cosXi

Or, en conservant les notations précédentes,

Donc

Ml Pi w^

Il en résulte que, dans le cas général, la valeur absolue de D est au plus égale à i; elle ne peut être égale à i que si co-= wj = i, c'est-à-dire quand les deux trièdres Oxyz, Oxiy^Zi sont trirectangles.

On en conclut que la condition nécessaire et suffisante pour que les deux trièdres soient trirectangles est D2=i. S'il en est ainsi, les équations (7) et (8) sont vérifiées; réciproquement, si ces relations sont vérifiées, D^ = 1 et, par suite, u.2— ^j2 j j^gg relations (7) et (.8), ou les relations équivalentes (9) et (10) sont donc nécessaires et suffisantes pour que les deux trièdres donnés soient trirectangles.

Si un observateur, placé les pieds en 0,1a tête sur la demi-droite 0^, regarde l'angle xOy et qu'il voie Ox à sa gauche et Oy à sa droite, si un second observateur placé suivant Ozi, les pieds en 0, la tête en un point de O^j,