F" = F'S =(FT)S

La figure F" est déterminée quand on donne F; elle s'en déduit par une certaine transformation que nous conviendrons d'appeler jororfaiV rfe T/jarS

(') Les plus intéressantes parmi ces transformations sont les transformations birationnelles de courbe à courbe ou de surface à surface, qui jouent le plus grand rôle dans la théorie des fonctions algébriques. Le problème si important en Analyse de la déformation des surfaces se rattache aussi à ce genre de transformations.

et de désigner par TS. Le symbole TS est ainsi défini par l'égalité

(i) (FT)S = F(TS).

Nous vérifierons plus tard sur des exemples que l'on n'a pas, en général, TS = ST, c'est-à-dire que la multiplication des transformations n'est pas comrnutatwe. Il est facile de voir qu'elle est associative, c'est-à-dire que l'on a