SP, SD, HD

en supposant que l'une des lettres S, P, D, H puisse désigner la transformation identique. Or on a, par exemple,

S«P„.S,Prf=Sa(P6S,)Prf.

(') Les considérations précédentes s'appliquent sans modification et en n'introduisant que des éléments réels, pour le cas où l'intersection est imaginaire; dans ce qui suit, pour ce qui concerne l'angle de deux sphères, il y aurait lieu d'ajouter quelques remarques nouvelles.

(") Plus généralement, un nombre pair de symétries équivalent à un déplacement et un nombre impair à une symétrie.

SUR LES TRANSFORMATIONS EN GÉOMÉTRIE. 5o7

Mais

P6Sc=SeP/

et

donc

S«P^ScPrf = S^PAP/P,/= S^,?/.

De même