OTE

tout à fait analogue à celle qui donne l'angle de deux directions en fonction des angles qu'elles font avec trois directions rectangulaires.

Coordonnées de la sphère.

27. De même que l'on a appelé les coefficients de l'équation d'un plan coordonnées du plan, de même nous appellerons coordonnées de la sphère les coefficients de l'équation de la sphère, «i, a,, ..., as. Nous voyons que ces coordonnées sont proportionnelles aux cinq cosinus des angles de la sphère avec les cinq sphères coordonnées ; on peut prendre pour coordonnées ces cosinus eux-mêmes en divisant «i, a2, . . . , a^ par

Il se présente une exception dans le cas où l'on a ,

il est aisé de voir que dans ces cas la sphère se réduit à un point dont les coordonnées homogènes sont précisément (J)

ai, «2, ..., a.;;.

En effet, nous avons vu qu'en posant

F — aj a?i -I- a.2 a"2 H- . . . -i- agrrg =fi{x.,y, z), on a