TRANSFORMATION DES COORDONNÉES RECTILIGNES
Premier cas : Translation des axes 28
Deuxième cas : Changement de direction des axes, sans changement d'origine. 28
Troisième cas : Transformation générale "3o
Relations entre les cosinus directeurs d'un triédre trirectangle 3i
Conditions nécessaires et suffisantes pour que deux trièdres soient trirectangles. 34
Invariance de la fonction '\i{x,y, z) 35
Formules d'Euler 35
Rapporter la section d'une surface par un plan à deux axes tracés dans ce plan. 37
Classification des surfaces 37
Exercices ^o
L'équation du plan est du premier degré 4 '
Réciproquement, l'équation du premier degré représente un plan 4^
Résolution de l'inégalité Ax + By + C^ + D>o 44
Distance d'un point à un plan 4^
Plans bissecteurs d'un triédre 4^
Condition pour que deux plans soient parallèles 4^
Angle de deux plans 4?
Condition d'orthogonalité 4^
Équation du plan passant par trois points 4^
Équation générale des plans passant par l'intersection de deux plans 4&
Intersection de trois plans 5o
Conditions pour que trois plans aient une droite commune 5i
Exprimer que quatre plans ont un point commun 53
Coordonnées télraédriques 54
Volume d'un tétraèdre 54
Équations de la ligne droite 56
Angle de deux droites : Condition d'orthogonalité, conditions de parallélisme. 59
Déterminer la direction d'une droite orthogonale à deux droites données 60
Bissectrices d'un angle 61
Coordonnées de Pliicker 61
Coordonnées tétraédriques d'une droite 63
Moment d'un vecteur par rapport à un point 64
Coordonnées vectoi-ielles d'une droite 65
Intersection de deux droites; conditions pour que deux droites soient dans un
même plan 66
Mener pai'allèlement à une droite donnée une droite qui renconti'e deux droites
données 67
Mener par un point une droite qui rencontre deux droites données 68
Intersection d'une droite et d'un plan ; condition de parallélisme 68
Exprimer que trois droites partant d'un même point sont dans un plan 69
Mener par un point une droite parallèle à deux plans donnés 70
Mener par un point un plan parallèle à deux droites données 70
Angle d'une droite et d'un plan. Conditions d'orthogonalité 71
Équations de la perpendiculaire à un plan menée par un point donné 71
Équations du plan perpendiculaire à une droite et passant par un point 72
Equations de la perpendiculaire menée à une droite par un point pris hors de
cette droite 72^
TABLE DES MATlf:UES. 56l
,,. ,, . , , . Pagei.
Distance d un point a une droite ^a
Perpendiculaire commune à deux droites nf.
Exercices relatifs aux distances r,^
Rapport anharmonique d'un faisceau de quatre plans -jS
Exercices.
