POINTS, DROITES, PLANS IMAGINAIRES

Points imaginaires 83

Plans imaginaires, droites imaginaires 83

Equation de la sphère 86

Conditions pour que l'équation du second degré représente une sphère 87

Équations d'un cercle 89

Puissance d'un point par rapport à une sphère 8q

Plan radical. Intersection de deux sphères 90

Cercle de l'infini 91

Exprimer que deux sphères sont orthogonales 94

Équation de la sphère circonscrite à un tétraèdre, en coordonnées tétraédriques. gS

Inversion .* 97

Exercices 98

COURBES gauches; TANGENTE, PLAN 0SCUL.4TEUR, COURBURES.

Équations de la tangente à une courbe 100

Plan normal 102

Longueur d'un arc de courbe 102

On fait tourner un point autour d'une droite, d'un angle donné, trouver les

coordonnées du point obtenu io5

Plan osculateur 106

Courbures 1 09

Normale principale, binormale 112

Torsion 1 14

Définition. Équation 120

Plan tangent à l'origine 124

NiEWENQLOWSKi. — G. an., III. 36

Pages.

Intersection d'une surface par ses plans tangents 124

Rayons de courbure principaux 126

Application au second degré 127

Exprimer qu'un plan est tangent à une surface donnée 127

Équation tangentielle 129

Exprimer qu'une droite est tangente à une quadrique 129

Mener par une droite un plan tangent à une quadrique 129

Cône circonscrit i3o

Cylindre circonscrit i3i

Normale à une surface 182

Plan tangent à une surface définie à l'aide de deux paramètres 182

Exercices 1 3^