Distance d'un point à un plan défini par son équation

Soit

kx -\-^y -\-Oz-^D — o

l'équation d'un plan. L'équation (i), si l'on lient compte des formules (4), devient

, A:r„-|- B;'o+ Czn+ D a — z ■ — n w.

46 CHAPITRE m.

Dans celle formule, d a une signification précise qui a élé définie plus haut.

Quelle que soit la détermination choisie pour e, la formule attribue un signe pour les valeurs de d qui correspondent aux points situés d'un côté de la droite, et le signe contraire pour les points situés de l'autre côté. On peut choisir s de façon que d soit positif pour une région désignée à l'avance. Ainsi, en prenant £=r + i, f/ est positif pour tous les points situés dans la région positive.

Il est superflu d'ajouter que, si l'on veut la valeur absolue de la distance, il faut donner à £ le signe de P,,.

53. Equations des plans bissecteurs d'un dièdre. — Soient P ^ o, Q = o les équations de deux plans ^ le lieu des points également distants de ces deux plans est défini par les équations