Exemples

Pour que y soit réel, il faut et il suffit que x reste compris entre zéro et a. Donc, quand x tend vers a par valeurs inférieures à a, les deux déterminations de y sont réelles et grandissent indéfiniment; la courbe a une asymptote parallèle à Oy, ayant pour abscisse a. On voit que l'origine est un point de rebroussement et il est aisé de construire la courbe ; elle est représentée par la Jiff. 32, en supposant a > o.

2" y = tanga?.

La courbe représentée par cette équation est périodique; il suffît évidemment de construire les

arcs correspondant à l'intervalle de o à tt, par exemple, et de reproduire le dessin obtenu entre tt et 7,k, it: et Stt, etc., ainsi qu'entre o et — tz, — tt et' — 2Tr, etc.

Les valeurs de x qui rendent y infini sont comprises dans la formule

X = h kTz, k étant un entier pj„ 33

arbitraire.

Quand x atteint et dépasse l'une de ces valeurs, y passe de -1- oo à — 00.

On a supposé