Si par le pôle de l'une des courbes ayant pour équation

p« = a"- sin/io),

on mène une droite, les tangentes à la courbe aux points d'intersection avec la droite forment un triangle équilatéral lorsque n = ± |, Trouver le lieu du centre de ce triangle, si la droite tourne autour du pôle. (E. Lucas.)

14. Etant donnée une spirale logarithmique, on trace la polaire du pôle de cette spirale par rapport à un cercle osculateur à la courbe. Trouver l'enveloppe de toutes les polaires ainsi obtenues.

15. Le lieu des points également distants d'une parabole et de son foyer a pour équation p cos* — = ^.

16. On nomme ovale de Descartes une courbe ayant pour équation p±np'=a, p et p' étant les distances d'un point de la courbe à deux points fixes. Trouver le,?, foyers d'un ovale de Descartes.

17. Trouver la tangente à une courbe dont l'équation en coordonnées bipolaires esty(p, p') = o.