OG

OH -= (a ^6)2, OG' ^{a--bY,

a-)-6r=0H, a—b^OG\

donc en rabattant OG sur OH de façon que OL n: OR =^ OG, on a

KH = 2a, LH = 26.

On devra porter la longueur a sur celui des axes qui passe dans

l'angle aigu AOB, c'est-à-dire sur OC, et b sera portée sur OD. On obtient ainsi les deux axes MM', NN'.

On peut remarquer que OC et OD sont les tangentes aux deux coniques qui passent par le point O et ont pour foyers les points G

et H.

Fig. 128.

166. Problème. — Étant donnés en grandeur et position deux diamètres conjugués d' une ellipse, tracer deux diamètres conjugués de la même ellipse, faisant entre eux un angle donné.

Soient {fig. 128) OA et OB les deux diamètres donnés, et OG et OD deux diamètres dont l'angle COD est donné. Si ces diamètres rencontrent en G et D la tangente en B à l'ellipse, on sait que