Théorème. — Deux diamètres conjugués interceptent sur

2l8 CHAPITRE XII.

une tangente deux segments ayant pour origine le point de contact et dont le produit est égal au carré du demi-diamètre parallèle à la tangente, et réciproquement.

En s'appujant sur cette propriété, on pourra tracer deux diamètres conjugués faisant un angle donné.

187. Expression des coordonnées d'' un point d^uie hyperbole au moyen d'un paramètre.

On vérifie l'équation

en posant

en écrivant

On voit qu'on passe du cas de l'ellipse à celui de l'hyperbole en changeant b en bi et tangla en ttang|à.

Soit MP ifig. i40 l'ordonnée d'un point M de l'hyperbole; parle pied P de l'ordonnée, menons PH tangente au cercle principal; le paramètre a du point M est l'angle POH.

On peut de même définir un point M' do l'hyperbole conjuguée en posant

cosa

^ = 6tanga,