Lieu du pôle d'une normale à une hyperbole

10. Trouver la polaire réciproque d'une hyperbole par rapport à une ellipse qui a les mêmes axes ou inversement.

11. Étant donnés un cercle et une hyperbole, on mène par un point P, pris sur l'hyperbole, des parallèles aux asymptotes ; ces parallèles déterminent par leur intersection avec les sécantes communes aux deux courbes trois quadrilatères inscriptibles. Le point P est d'égale puissance par rapport au cercle P et aux cercles circonscrits aux trois quadrilatères obtenus. Examiner le cas oîi le cercle est un cercle focal et en particulier dégénère en un cercle de rayon nul dont le centre est un foyer.

12. Étendre à l'hyperbole les questions proposées dans le Chapitre précédent.

13. Lieu du point d'où l'on voit une ellipse ou une hyperbole sous un angle donné.