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f^pecliveoieiil ptv Ai, fm^ v^, «i si on fait kur toniHie» on trouve Si = AAJ + AVÎ + A"vî + aBf*4v, + aB'v.Ài + 2B"X,fx,. On aura donc, par la substitution,

De même, 6 et c étant les segments interceptés par la surface sur les deux autres diamètres principaux, on aura aussi

D'où l'on déduit

a* 6* Ci

les quantités 2a, 26, 2c représentent les longueurs des axes de la surface.

■•t. V équation du troisième degré en S a toujours ses trois racines réelles.

Pour le démontrer plus facilement, nous niions mettre Téquation en S sous une forme nouvelle en transformant les équations (4). Remarquons d'abord que la première peut s'écrire

»? "I" HT? "" n7p7> (^ "" ^)*

Si on ajoute •- aux deux membres, et si on fait subir un ehangoment B

analogue aux deux autres équations, il viendra

B + B' + B"""bFV ^ B'/