SI

donc ce plan est parallèle h l'axe de la surface, quelle que soit la droite (A, fx, v).

Un diamètre quelconque étant Tintersection de deux plans diamétraux sera parallèle à Taxe du paraboloïde. Il existera une infinité d^axes de coordonnées pour lesquels l'équation de la surface sera de la forme

car^ M étant l'extrémité d'un diamètre, si on y place Torigine, en prenant ce diamètre pour axe des x, la tangente en M d'une section parabolique passant le diamètre pour axe des y, et, pour axe des z, la direction conjuguée du plan des xy, l'équation de la surface devra représenter une parabole rapportée h un diamètre et à la tangente à l'extrémité, si on pose 2/ = o, z = o; par conséquent, elle sera de la forme indiquée.