LIEUX GÉOMÉTRIQUES

i. Une droite se déplace en ayant toujours les trois mêmes points dans trois plans fixes et perpendiculaires entre eux; trouver le lieu décrit par un point de cette droite.

Les plans fixes étant pris pour les plans coordonnés, soient A, B, C les points de la droite mobile qui sont dans les plans yz, xx et «y. Prenons sur la droite un point M (a, y, z)f et posons MA := a, MB = 6, MC = c. On aura

« = acos«, y^6cosâ, sr^ccos y,

a, ^, y étant les angles de la droite avec les axes. Par Télimination de ces angles

variablety on trouve poar PëquatioD du lieu

9. Ëfant doonées deux droites fixes, trouver le lieu de la ligne d*interseelion de deux plans rectangulaires passant respectivement par ces droites. Les équations des plans sont de la forme

X — oz — p = > (y — 6' — 9)9 af — n'z — p' = fi{y -- b'z '■- ç'), avec la condition

i + V + (>6-a)0*6'-a') = o, ou