INTRODUCTION. — INFINIMENT PETITS EN GEOMETRIE. <J

quant à l'angle (DD'), il est mesuré par l'arc de grand cercle fJiu.' qui est, lui aussi, équivalent à la corde u.p/; donc, sauf pour des valeurs exceptionnelles de /, cet angle est un infiniment petit du même ordre que L'accroissement t' — t du paramètre. Il est équivalent à l'arc infiniment petit de l'indicatrice sphérique.

Cette indicatrice sphérique ne sert pas seulement à étudier les variations successives de la direction D ; elle permet de suivre en même temps les changements de direction de la perpendiculaire commune à D et à la direction infiniment voisine D'. Il est évident, en effet, que cette perpendiculaire commune est représentée sur la sphère par le pôle de l'arc de grand cercle tangent en a à l'indicatrice sphérique. La direction variable D et la direction A de la perpendiculaire commune sont donc représentées sur la sphère, dans leurs variations successives, par deux courbes supplémentaires.

4. Variation de longueur d'un segment rectiligne. — Soient enfin AB, A'B' deux positions infiniment voisines d'un segment rectiligne variable ; l'angle de AB avec A'B' étant infiniment petit, si nous projetons A' et B' sur AB, en A" et B", A'B' et A"B" sont équivalents; on a donc

A' B' ~ A" B" ~A"A + AB+ BB" ou