CHAPITRE M. — PROPRIÉTÉS DES LIGNES A DOUBLE COURHIRK. I <) l

rayon reste constant et la ligne considérée est une tourbe sphérique :

3° Lorsque le rayon de la sphère osculatrice est constant, la ligne considérée est, ou une courbe sphérique, ou une ligne à courbure constante.

51. Expressions des neuf cosinus en fonction de l'arc. — Si l'on procède pour les cosinus a, a', a" comme pour les coordonnées x, y, z, on a les formules générales :

un simple changement de lettres donnerait le développement des six autres cosinus. Si nous passons maintenant aux axes réduits, nous obtenons en définitive, pour les trois coordonnées et les neuf cosinus, le Tableau suivant :

S2 sZdK

y ~ ÏR + 6 777

IaiS3,-n?+-"

p R + 2 rfs

, s s2 R R •>. rfs

i^^-IÏÏT4--'

T 2 rfs