R? + RI I

rf6 = dz + d~„.

Application. — Soient S la sphère osculatrice an point M, /■ son rayon, 8 l'angle sous lequel cette sphère coupe la surface; on a, en choisissant convenablement le sens de la tangente,

8 = 0-+- arc tan<

d'où, en différen liant, tenant compte de la formule (8) el réduisant, d0 = dx,

dl Rdr T 7dï\

Or, cjuand on passe du point M au point M', drzg mesure l'angle des deux sphères cr et a-'; d'autre part, le dernier terme est égal à l'angle de torsion sphérique (p. 190), angle sous lequel se coupent les deux sphères osculatrices 1" et S'; on a donc

de

formule remarquable et qui peut souvent remplacer avec avantage la formule (8).