AP* = '^PM.PM

d'où

AP2= PM.Pm;

Pm= -^PM,

Lorsque M vient se confondre avec A, M, vient en A', le point m vient en u. sur A A' et la formule précédente devient, à la limite,

(3) Afji = 2~.

La question est donc résolue. Si l'on veut avoir l'expression du rayon de courbure R, on élève une perpendiculaire en u. à AA' jusqu'au point H, où elle rencontre la normale en A. On a alors