R = HA

Afj.

cos A' Ali

d'où, en appelant 0 l'angle des deux diamètres conjugués donnés,

a! si ii 9

2° Ellipse considérée comme projection orthogonale d'un cercle. — Soient a le rajon du cercle, — le cosinus de l'angle que fait son plan avec celui de l'ellipse (fig. 5), M un point de cette

Fig. 5.

dernière courbe, M, le rabattement du point du cercle qui se projette en M. Les tangentes en M et en M, à l'ellipse et au cercle rabattu vont couper en un même point, T, l'axe de l'ellipse. Appliquons la formule (2) (§ 8, p. 1 ~ ) :

cos3a b ~ R~~ = a*

cosX =

MT m7F

a* / MT V

La question peut être considérée comme résolue ; on peut

d'ailleurs transformer bien aisément le second membre de la for- Aï -r S

mule (5). Le rapport .', r„ est évidemment égal à -> 0 étant le v ' ' l Mj 1 ° a

demi-diamètre de l'ellipse parallèle à MT. On en déduit

Menons la normale MN, les triangles TIWL PMN étant semblables, on a

MT M\ "TÏÏ ~ Mî7'