CHAPITRE XIX. — GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE

Klle détermine tang - en fonction de v par une équation de

Riccati et l'on saitque quatre solutions quelconques d'une pareille équation ont un rapport anharmonique constant. Ici, ces quatre solutions sont les coefficients angulaires des cordes qui joignent un point donné du cercle aux quatre points où il est coupé par les trajectoires considérées. On peut donc énoncer le théorème suivant :

Théorème. — Quatre trajectoires orthogonales d'un cercle mobile et de rayon variable déterminent sur ce cercle quatre points dont le rapport anharmonique est constant.