PREMIÈRE PARTIE

diatement

GEOMETRIE INFINITESIMALE.

T-Pi-hip

Cherchons quels sont les points du plan mobile qui coïncident actuellement avec un point d'inflexion de leur trajectoire; pour un

pareil point Mon devra avoir -^ = o ; d'où, en vertu de la relation (2),

cos6

Cette équation en coordonnées polaires est celle d'un cercle

Fis. 35.

tangeant en c à la base du roulement; de là le théorème suivant :

Théorème. — Les points du plan mobile qui sont à un moment donné des points d'injîexion de leurs trajectoires, sont répartis sur un cercle passant par le centre instantané et tangent en ce pointa la courbe, base du roulement (La Hire,, Mémoires de V Académie des Sciences, 1706).

Le cercle ainsi défini est le cercle des inflexions (P. Sbrret, Théorie nouvelle ..., p. 2^7); sa courbure est é^ale à la moyenne arithmétique des courbures de la base et de la courbe roulante.

11 résulte de ce théorème que, si l'on sait construire le centre de courbure pour une seule roulette ponctuelle, on pourra résoudre le même problème, par la construction d'une moyenne proportion-

cost

Pi

coso

P Pi

Ma