M NT

tions principales en un point quelconque M. Soient deux points M, M' infiniment voisins sur une ligne de courbure; O, O', le^ deux points de rebrousseraient correspondants de la normalie; il est évident que MO est le rayon de courbure de la section principale tangente en INI à la ligne de courbure considérée. Soit 11 ce rayon

CHANTRE VII. — LIGNKS TRACEES sut UNE SURFACE. l'7

de courbure ; projetons le contour MOO'M'M sur un axe quelconque X.Y, el soil a l'angle de cel axe avec la normale i\10;nous avons ainsi :

proj. MM'=(R « ><)' i ms/, ( n -4- <tl{ h cosX ; dcosl).

Divisons par d cos\ en tenant compte de ce que c/lï =00' et

passons à la limite

proj. MM'

lini - — j^ : — = — H.