SN

est tournée vers le centre O, la normale est dirigée de A vers O; la tangente est par suite parallèle à la direction des y positifs. L'arc s doit donc, dans le voisinage de A, être compté positivement de A vers B; et cette convention est \alahle dans toute l'étendue de l'arc AB, la courbure ne s'aunulant nulle part ainsi que nous allons le voir. 11 suit de là que l'arc A M est

une fonction croissante de t, que -j- est positif et qu'on a par

suite :

ds = Hdt,

H désignant la valeur absolue du radical

(ib) II = \'a- sina/ -+- 62 cos2£.

Les équations (9) peuvent alors s'écrire

(ii) Hcosa= — dsint, Hsinx=6cos?, ds=z¥kdt.

Tangente. Normale. — On déduit des formules (n)

tanera = coi /.

L'expression de la sous-tangente est ici

a , . sin- /

bf = — y col a = T tau" / b si 11 / = <t

J b fe eus/

Celle formule est indépendante de l>\ onpeul donc, pour cous-