Soit OA le rayon Fig

vecteur :du ‘point A.

Menons la droite ‘ON ‘perpendiculaire :sur OA, ;puis-la, normale AN à la courbe en A. Le segment ON déterminé par ces deux droites s'appelle sous-normale. On a généralement :

ON — r cotg x = dr : dû.

Pour la spirale d’Archimède, la sous-normale est constante et égale à a.

3°. — Rapprochons ce résultat du précédent; nous coneluons qu'à mesure que 0 croît, un arc de sjirale voisin de À se confond de

plus en plus exactement avec un arc de cercle de même rayon moyen NA et dont le centre est en un point N déterminé comme nous l'avons dit.

On utilise la spirale d'Archimède pour construire des eæcentriques (courbe en cœur, voir Mécanique, K 123).