Lieu des points dont les distances à deux points

fixes sont dans un rapport donné.

1°. Soient deux points À et B, pris sur l’axe Ox et dont les abscisses sont +s. Cherchons le lieu des points de coordonnées x, y, tels que le rapport de leurs distances à ces points fixes soit constant :

dde)

| bep — Constante. (4) Cette condition est satisfaite s1 l’on a :

y? + x? — 2kx ts — 0, (I)

où À est un paramètre variable. Substituant dans (1), il vient :

Le faisceau des cercles (1) (représenté en pointillé dans la fig. 66) admet Oy comme axe radical. Chaque cercle est caractérisé par un rapport p déterminé. On vérifiera que la valeur absolue de X restant comprise entre s et l'infini, + prend telle valeur qu'on désire.

CERCLE. DÉVELOPPÉE ET DÉVELOPPANTES D, __ FAISCEAU DES CERCLES NORMAUX AUX PRÉCÉDENTS. Ils rentrent dans la formule : Re. :

oder des à ne Hs) A OA (H) # Ces cercles admettent Oz comme axe radical. Mais tandis que l'axe radical du faisceau (I) coupe les cercles en des points imaginaires :

æ—0, y=EV—-#,

l’axe radical du faisceau (II) coupe les cercles en des points réels :

y =, Dés Vs? :

Les cercles II passent tous par À et B.