Se en ‘cost données polaires

1°. — On peut d’abord prendre le point O pour origine des coor-

données R, o.

2 1n2 æ—kR cos ®, y —=Rsino); ru RL.

2, __ Il est plus intéressant de prendre l’un ou l’autre foyer pour origine des coordonnées, r, 6.

L'angle 6 s'appelle anomalie vraie (fig. 90 et 91).

Transportons l'origine en K ;

($ 34). L'équation devient :

2 2 ä Ex—0c, LE 4 = . eN Posons : | Cr y rnb On obtient : = -- . A D? IV Fig. 90 a(i +e cos ) ‘ aa .

6 variant entre 0 et ,, on décrit la branche DBE de l'hyperbole; r varieentre a(l—e)—a—c——{(c—a), pour 6—0, et —c pour 0—4.

Transportons l’origine en F’. On trouve :

a(l — e?) b° PR HP PT ÉCoTE a(1 —e cos 0!) ‘

On peut écrire ces relations :

CR —=— Pie !—É—2 rx a 79 DUR a S: ë Ss — 4C.

es 2b°?

Additionnons : r+r———#2ec— 2.

Mais r mesure le rayon vecteur changé de signe. D'où le théorème :

La différence des distances d’un point de l'hyperbole aux foyers est constante et égale à l’axe transverse.