Précisons ces notions sur un exemple

En vertu des propriétés du cercle, on a (fig.10) : BC.BD—FA, AË.ED—CF. (4)

Prenons AB comme infiniment petit principal. Joignons le point variable B au point fixe D; cherchons comment s’annulent les lignes CA, CE,

Il at: d'abord évident que Lie CA 0 et la corde CE tendent à égaler AB. Les grandeurs CA et CE sont donc du premier ordre, puisque leur rapport à

se C l'infiniment petit principal tend vers une ER à limite finie (qui est 1 dans le cas particulier).

Fig. 10..

Les quantités CB et EA sont au contraire du second ordre, ainsi qu'il résulte des équations (1). Quand B arrive en À, BD et ED deviennent égales au double du rayon; BC et AE tendent donc vers la même valeur :

lim AË— lim BC— lim. BA° :2R,

Æ#. — L'intérêt des considérations précédentes réside dans la pro-

OR | U CALCUL AR ENELEE à position que voici; nous nous contenterons de l’énoncer; elle sera amplement expliquée et vérifiée par les applications. Quand on cherche la limite du rapport de deux quantités qui sont la somme d’infiniment petits de divers ordres, il suffit de conserver dans chacune les infiniment petits de l’ordre le moins élevé. Cette proposition est au fond identique avec le principe fondamen-

tal du K 9.