Hyperboles conjuguées

1°. — Deux hyperboles sont dites conjuguées quand elles satisfont F x? 2 aux équations : wc — #5 — + À.

COURS DE MA THÉMATIQUES GÉNÉRALES ee

Elles ont mêmes asymptotes. L’axe réel de lune est l'axe imaginaire de l’autre.

Elles admettent le même diamètre pour la même série de cordes ; il en est de même évidemment pour leurs asymptotes. La conjuguée d'une hyperbole équilatère lui est identique, à l'orientation près.

®%. — Considérons deux diamètres conjugués D’ et D. L'un étant dans l'angle æOP", l’autre est dans l'angle P'Oy. Donc D’ rencontre réellement une hyperbole, D rencontre réellement l'hyperbole conjuguée. Grâce à l'adjonction de cette hyperbole conjuguée, nous pouvons parler des longueurs de deux diamètres conjugués, ce qui ne serait pas immédiatement possible si nous ne considérions qu'une des hyperboles.