Système bielle-manivelle
1°. — Le point À du plan mobile décrit le cercle de centre O et
cr BNÉRA LPRES SUR LES COURBES . An
de rayon OA (fig. 107). Le point B décrit la droite OD que, pour simplifier, nous supposons passer par le centre du cercle.
Le centre instantané de rotation est à l'intersection de la droite OA (normale au cercle trajectoire du point A) et de la perpendiculaire élevée en B sur la droite OD trajectoire du point B.
La figure 107 représente la trajectoire du point P du plan mobile. Dans sa position P, la droite CP est normale à la trajectoire.
®%. __ Nous laissons au lecteur lé soin de construire le lieu du
ee
centre instantané (indiqué en pointillé sur la figure). Il vérifiera l'existence possible d'une asymptote verticale qui correspond au passage du point À aux extrémités du diamètre EF. Le centre instantané est alors à l'infini : la rofation instantanée devient une franslation instantanée ; tous les points de la figure invariable décrivent des arcs parallèles à OD, avec des vitesses égales.
Le lecteur étudiera aussi les variations de la vitesse du point B, en supposant constante la vitesse angulaire de rotation du point A autour de l’axe O.
3. — Cherchons l'équation de la trajectoire d’un point quelconque Q de la droite AB. Soit X,Y, les coordonnées du point À, £ l’abscisse du point B, R le rayon du cercle, { la longueur inva-
riable AB. On a :
Fig. 107.
à79 T2 À COURS DE MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES tr Les coordonnées x, y, du point Q sont :
2m — kX + (4 — H}Ë, YEAR (2) RRQ aq Re
Bd Noa dE
L'équation cherchée s'obtient en éliminant X, Y, £, entre les quatre équations (1) et (2). Des équations (1) on tire :
Eee CN PEN) | me CNT en
Transportons dans la première équation (2) et utilisons la seconde ;
multiplions les deux membres par k; il vient : ka — VER — y —-(1 — k) VE — y.
en posant :
