Parallélogramme de Watt

Comme troisième cas fondamental simple (fig. 108), nous supposerons que les points A et A’ du plan mobile décrivent les circonférences

Fig. 408.

du plan fixe (de centres O et 0’, de rayons R et R'). On trace aisément les trajectoires des points du plan mobile, en construisant un système articulé au moyen de bouts de carton, de punaises pour fixer les centres O et 0, de punaises renversées pour créer les articulations À et A.

La figure 108 représente les trajectoires d’un point M pris sur la droite AA’, et d’un point N quelconque. Le centre instantané de rotation C qui correspond à la position A'AM du plan mobile, est déterminé par l'intersection des rayons OA, O’A’, qui sont les normales aux trajectoires de A et de A’.

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Il existe deux positions du plan mobile pour lesquelles les rayons (Oa, O'a', par exemple) sont parallèles. Le centre instantané de rotation est rejeté à l'infini ; les éléments de trajectoire de tous les points du plan mobile sont parallèles : la rotation instantanée est remplacée par une translation infiniment petite.

Le mécanisme connu sous le nom de parallélogramme de Watt rentre comme cas particulier dans le dispositif précédent (Mécanique : rationnelle, $ 126). On prend OA—0O'A.

On vérifiera par l'expérience que le milieu de AA décrit une sorte de huit dont les branches sont très sensiblement rectilignes au voisinage de leur point de croisement : la courbe possède deux lonques inflexions. C’est une lemniscate (K 239) dans un cas particulier.