PRES

Mais retrancher un nombre quelconque n£ de périodes ne change pas la valeur des ordonnées de la courbe à intégrer.

D'éi F ; œ œ — nË où la conséquence : use ; n£ 0

3°. — Supposons que pour chaque période l’aire ne soit plus nulle. Soit S, sa valeur. On a :

readers + [rod

4°. — Revenons au cas 2°. Si la limite supérieure + croît indéfiniment, l'intégrale ne tend vers aucune valeur déterminée ; elle oscille entre un maximum et un minimum.

Par exemple : 5 sin + dr,

est un nombre quelconque compris entre 0 et 2. Mais supposons la fonction périodique (x) multipliée par une

fonction (x) qui décroit constamment quand x varie de 0 à &, et

s’annule pour x infini. L'intégrale :

[ relæ)dr,

converge vers une valeur bien déterminée. Nous montrerons en effet qu’alors on peut la mettre sous la forme d'une série infinie à termes décroissants, alternativement positifs et négatifs (S 249, 3°).

Nous trouverons au æ $$ 270 et 509 des applications de cette

remarque.