Présentons ici une remarque capitale

Bien que les courbes G et F se rapprochent indéfiniment de la droite D, celle-ci n’est pas une asymptote; les courbes G et F ne lui deviennent jamais identiquement parallèles. Pour des valeurs très grandes de v, elles font de part et d'autre de D des oscillations dont les amplitudes sont très petites, mais dont les zéros sont eux-mêmes extrêmement rapprochés ; les pentes des tangentes aux deux courbes, pentes mesurées par les quotients :

dG Tv? dF ‘#0?

“dv —= SPF do 27 VA n'en continuent pas moins à osciller entre les limites + 1.

De sorte que nous avons deux courbes qui se confondent aussi exactement que nous le voulons avec une droite, et qui cependant n'admettent pas cette droite pour tangente. A quelqu'un qui ne serait pas prévenu et observerait les courbes pour des abscisses grandes, elles donneraient l’image de fonctions continues n’admettant pas de dérivée.

À la vérité elles en admettent, mais dont les variations sont extrémement rapides.